渲染方程（The Rendering Equation）
渲染方程的物理基础是能量守恒定律。在一个特定的位置和方向，出射光 Lo 是自发光 Le 与反射光线之和，反射光线本身是各个方向的入射光 Li 之和乘以表面反射率及入射角。
\[L_{out} = L_{emission} + \int_{\Omega}f_r \cdot L_i \cdot (w_i \cdot n) \cdot dw_i\]\(f_r\)是p点入射方向到出射方向光的反射比例，一般为BRDF。
在实时渲染中，常用到的反射方程（The Reflectance Equation）是渲染方程的简化版本:
\[L_0 = \int_{\Omega}f_r \cdot L_i \cdot (w_i \cdot n) \cdot dw_i\]Microfacet Cook-Torrance BRDF反射模型
游戏业界目前最主流的基于物理的镜面反射BRDF模型是基于微平面理论（microfacet theory）的Microfacet Cook-Torrance BRDF。
因为游戏和电影中的大多数物体都是不透明的，用BRDF就完全足够，BRDF最为简单，也最为常用。而BSDF、BTDF、BSSRDF往往更多用于半透明材质和次表面散射材质。
Cook-Torrance BRDF公式为：
\[f_r = k_df_{diffuse}+k_sf_{sepcular}\]其中
\[k_d+k_s=1\]\(f_{specular}\)表示高光反射部分，其公式为：
\[f_{specular}=\frac {FDG}{4(n \cdot l)(n \cdot v)}\]F表示菲涅尔方程（Fresnel Equation），通常使用Fresnel-Schlick算法获取近似解，不过介质间相对IOR接近1时，Schlick近似误差较大，这时可以考虑使用精确的菲涅尔方程。
其中，\(F_0\)为基础反射率，是一个常数，Unity URP中定义为0.04。
D表示法线分布函数（Normal Distribution Function, NDF）主流的法线分布函数是Trowbridge-Reitz，因为具有更好的高光长尾。
G表示几何函数（Geometry Function）描述微平面自成阴影的属性，G分为两个独立的部分：光线方向（light）和视线方向（view），并对两者用相同的分布函数来描述。流行的算法为Schlick-GGX用较低的性能消耗获取接近的表现。
其中
\[k=\frac {\alpha}{2}, \alpha=(\frac {roughness+1}{2})^2\]URP针对BRDF的优化
在翻看Unity UPR(v10.5.1)的源码时，发现URP在实现BRDF时，针对移动设备做了一些优化，使用算法Minimalist CookTorrance BRDF，最主要的是将\(G \cdot F\)函数简化为：
具体细节查看参考资料Optimizing PBR for Mobile, Siggraph 2015.
另外，Fresnel-Schlick方程也将Pow5改为Pow4进行了一个小优化。