[Unity Shader] Transfrom

[Unity Shader] Transfrom

Oct 14, 2020

Unity Shader

之前研究OpenGL的时候接触的矩阵变换，在Unity中用Surface Shader实现一次，当作入门Unity ShaderLab的Hello World。

Unity内置着色器

Unity内置的Shader库，封装很多常用的数据结构和方法。MacOS系统下，目录位置在/Unity.app/Contents/CGIncludes下。使用方法如下：

CGPROGRAM
// ...
#include"UnityCG.cginc"
// ...
ENDCG

ShaderLab语法

Shader "name" { [Properties] Subshaders [Fallback] [CustomEditor] }

ShaderLab的语法，之后会参照Unity的文档，单独记录其中的各个模块。

着色器编译指令

表面着色器的编译指令为：

# pragma surface surfaceFunction lightModel [optionalparams]

#pragma surface ... 指令来指示自己是表面着色器。
surfaceFunction 具有表面着色器代码的Cg函数。
- 格式应为: void surfaceFunction (Input IN, inout SurfaceOutput o)
- 其中Input为自定义结构，包含所需的变量，如uv, 法线等。纹理坐标必须命名为“uv”后跟纹理名称的形式（如果要使用第二个纹理坐标集，则以“uv2”开头）。
- SurfaceOutput是简单的非基于物理的 Lambert（漫射）和 BlinnPhong（镜面反射）光照模型的参数类型。定义在Lighting.cginc文件中。
- 还有内置光照模型是基于物理的Standard和StandardSpecular光照模型，分别使用SurfaceOutputStandard和SurfaceOutputStandardSpecular输出结构。
optionalparams可选参数中常用的是自定义修改器函数:
- vertex:VertexFunction 自定义顶点修改函数。在生成的顶点着色器的开始处调用此函数，并且此函数可以修改或计算每顶点数据。
- finalcolor:ColorFunction 自定义最终颜色修改函数。

详细参数介绍参考：Unity文档：编写表面着色器

顶点/片元着色器编译指令

#pragma vertex vert
#pragma fragment frag

#pragma vertex vert 指示vert函数为顶点着色器编译函数
#pragam fragment frag作为frag函数为片元着色器编译函数

之后的shader编写会以表面着色器为主，所以顶点/片元着色器只做简单记录。

顶点/片元着色器示例参考：Unity文档：向顶点程序提供顶点数据

更多编译指令参考：Unity文档：编写顶点和片元着色器

矩阵变换

位移矩阵:

\[M_{translate}(x, y, z) = \left\{ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & x \\ 0 & 1 & 0 & y \\ 0 & 0 & 1 & z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right\}\]

缩放矩阵：

\[M_{scale}(x, y, z) = \left\{ \begin{matrix} x & 0 & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 & 0 \\ 0 & 0 & z & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right\}\]

旋转矩阵：三维旋转的顺序先绕z轴旋转，其次是x轴，y轴最后。

\[M_{rotateZ} = \left\{ \begin{matrix} cos\theta & -sin\theta & 0 \\ sin\theta & cos\theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right\}\] \[M_{rotateX} = \left\{ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & cos\theta & -sin\theta \\ 0 & sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right\}\] \[M_{rotateY} = \left\{ \begin{matrix} cos\theta & 0 & sin\theta \\ 0 & 1 & 0 \\ -sin\theta & 0 & cos\theta \end{matrix} \right\}\]

所以顶点旋转的公式为：

\[P' = M_{rotateY} M_{rotateX} M_{rotateZ} P\]

最终的三维旋转矩阵为：

\[M_{rotate}(x, y, z) = \left\{ \begin{matrix} cosY * cosZ & -cosY * sinZ & sinY & 0.0 \\ cosX * sinZ + sinX * sinY * cosZ & cosX * cosZ - sinX * sinY * sinZ & -sinX * cosY & 0.0 \\ sinX * sinZ - cosX * sinY * cosZ & sinX * cosZ + cosX * sinY * sinZ & cosX * cosY & 0.0 \\ 0.0 & 0.0 & 0.0 & 1.0 \end{matrix} \right\}\]

在vert函数中对顶点坐标依次应用变换。对应TransformShader.shader

// 顶点函数
void vert(inout appdata_full v)
{
    // 先缩放、后旋转、再平移
    // 应用缩放
    v.vertex = mul(Scale(_Scale), v.vertex);

    // 应用旋转
    v.vertex = mul(Rotation(_Rotation), v.vertex);

    // 应用位移
    v.vertex = mul(Translate(_Translate), v.vertex);
}

顶点缩放，旋转，移动的公式： \(\left\{ \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right\} = M_{translate} * M_{rotate} * M_{scale} * \left\{ \begin{matrix} x_0 \\ y_0 \\ z_0 \end{matrix} \right\}\)

三个变换矩阵相乘后的复合矩阵。对应TransformShaderTRS.shader

\[\left\{ \begin{matrix} cosY * cosZ * s.x & -cosY * sinZ * s.y & sinY * s.z & t.x \\ (cosX * sinZ + sinX * sinY * cosZ) * s.x & (cosX * cosZ - sinX * sinY * sinZ) * s.y & -sinX * cosY * s.z & t.y \\ (sinX * sinZ - cosX * sinY * cosZ) * s.x & (sinX * cosZ + cosX * sinY * sinZ) * s.y & cosX * cosY * s.z & t.z \\ 0.0 & 0.0 & 0.0 & 1.0 \end{matrix} \right\}\]

源码

项目仓库地址：UnityShaderPlayground

9b9387