之前研究OpenGL的时候接触的矩阵变换，在Unity中用Surface Shader实现一次，当作入门Unity ShaderLab的Hello World。
Unity内置着色器
Unity内置的Shader库，封装很多常用的数据结构和方法。MacOS系统下，目录位置在/Unity.app/Contents/CGIncludes下。使用方法如下：
CGPROGRAM
// ...
#include"UnityCG.cginc"
// ...
ENDCG
ShaderLab语法
Shader "name" { [Properties] Subshaders [Fallback] [CustomEditor] }
ShaderLab的语法，之后会参照Unity的文档，单独记录其中的各个模块。
着色器编译指令
表面着色器的编译指令为：
# pragma surface surfaceFunction lightModel [optionalparams]
#pragma surface ...指令来指示自己是表面着色器。surfaceFunction具有表面着色器代码的Cg函数。- 格式应为:
void surfaceFunction (Input IN, inout SurfaceOutput o) - 其中
Input为自定义结构，包含所需的变量，如uv, 法线等。纹理坐标必须命名为“uv”后跟纹理名称的形式（如果要使用第二个纹理坐标集，则以“uv2”开头）。 SurfaceOutput是简单的非基于物理的 Lambert（漫射）和 BlinnPhong（镜面反射）光照模型的参数类型。定义在Lighting.cginc文件中。- 还有内置光照模型是基于物理的
Standard和StandardSpecular光照模型，分别使用SurfaceOutputStandard和SurfaceOutputStandardSpecular输出结构。
- 格式应为:
optionalparams可选参数中常用的是自定义修改器函数:vertex:VertexFunction自定义顶点修改函数。在生成的顶点着色器的开始处调用此函数，并且此函数可以修改或计算每顶点数据。finalcolor:ColorFunction自定义最终颜色修改函数。
详细参数介绍参考：Unity文档：编写表面着色器
顶点/片元着色器编译指令
#pragma vertex vert
#pragma fragment frag
#pragma vertex vert指示vert函数为顶点着色器编译函数#pragam fragment frag作为frag函数为片元着色器编译函数
之后的shader编写会以表面着色器为主，所以顶点/片元着色器只做简单记录。
顶点/片元着色器示例参考：Unity文档：向顶点程序提供顶点数据
更多编译指令参考：Unity文档：编写顶点和片元着色器
矩阵变换
位移矩阵:
\[M_{translate}(x, y, z) = \left\{ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & x \\ 0 & 1 & 0 & y \\ 0 & 0 & 1 & z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right\}\]缩放矩阵：
\[M_{scale}(x, y, z) = \left\{ \begin{matrix} x & 0 & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 & 0 \\ 0 & 0 & z & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right\}\]旋转矩阵： 三维旋转的顺序先绕z轴旋转，其次是x轴，y轴最后。
\[M_{rotateZ} = \left\{ \begin{matrix} cos\theta & -sin\theta & 0 \\ sin\theta & cos\theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right\}\] \[M_{rotateX} = \left\{ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & cos\theta & -sin\theta \\ 0 & sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right\}\] \[M_{rotateY} = \left\{ \begin{matrix} cos\theta & 0 & sin\theta \\ 0 & 1 & 0 \\ -sin\theta & 0 & cos\theta \end{matrix} \right\}\]所以顶点旋转的公式为：
\[P' = M_{rotateY} M_{rotateX} M_{rotateZ} P\]最终的三维旋转矩阵为：
\[M_{rotate}(x, y, z) = \left\{ \begin{matrix} cosY * cosZ & -cosY * sinZ & sinY & 0.0 \\ cosX * sinZ + sinX * sinY * cosZ & cosX * cosZ - sinX * sinY * sinZ & -sinX * cosY & 0.0 \\ sinX * sinZ - cosX * sinY * cosZ & sinX * cosZ + cosX * sinY * sinZ & cosX * cosY & 0.0 \\ 0.0 & 0.0 & 0.0 & 1.0 \end{matrix} \right\}\]在vert函数中对顶点坐标依次应用变换。对应TransformShader.shader
// 顶点函数
void vert(inout appdata_full v)
{
// 先缩放、后旋转、再平移
// 应用缩放
v.vertex = mul(Scale(_Scale), v.vertex);
// 应用旋转
v.vertex = mul(Rotation(_Rotation), v.vertex);
// 应用位移
v.vertex = mul(Translate(_Translate), v.vertex);
}
顶点缩放，旋转，移动的公式： \(\left\{ \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right\} = M_{translate} * M_{rotate} * M_{scale} * \left\{ \begin{matrix} x_0 \\ y_0 \\ z_0 \end{matrix} \right\}\)
三个变换矩阵相乘后的复合矩阵。对应TransformShaderTRS.shader
源码
项目仓库地址：UnityShaderPlayground